برآورد پارامترهای مدلهای رگرسیون مرتبه ای با روشهای متفاوت

در بسیاری از مطالعات علمی و پژوهشی مایل به بررسی تأثیرگذاری متغیرها بر هم و یا پیش بینی یک متغیر به وسیله گروهی از متغیرهای دیگر هستیم. در مباحث آماری این عمل اغلب با استفاده از مدلهای رگرسیونی امکان پذیر است. امّا برای استفاده از این مدلهای رگرسیونی پیش فرضهائی نیاز است. از جمله این پیش فرضها استقلال مشاهدات و داده هاست، که باید مدنظر گرفته شود. البته ممکن است که این فرض برای همه مشاهدات بر قرار نباشد. یعنی مشاهدات نسبت به هم وابسته بوده و یا ساختاری تودرتو داشته باشند. پس در این شرایط نیاز به استفاده از روشهای رگرسیونی مناسب دیگری غیر از روشهای استاندارد می باشد. در حالت وجود همبستگی بین مشاهدات و یا داشتن ساختاری تودرتو، مدلهای جدیدی به نام مدلهای رگرسیون مرتبه ای و یا به عبارت دیگر رگرسیون سلسله مراتبی می تواند برای برازش داده ها و کسب نتایج قابل قبولتر، مفید باشد. در این تحقیق به معرفی مدلهای رگرسیون مرتبه ای (سلسله مراتبی) و پارامترهای موجود در آن پرداخته ایم. سپس با استفاده از روشهای مختلف آماری از قبیل برآوردهای درستنمائی ماکسیمم، کمترین مربعات، بیز تجربی، نیم بیز و تمام بیز پارامترها را برآورد کرده و مورد بررسی و مقایسه قرار داده ایم و سعی در بهبود و اصلاح آنها نموده ایم. در نهایت با ارائه چند نمونه عملی وکاربردی از داده های واقعی ، تلاش کرده ایم که با مدلسازی رگرسیون مرتبه ای و برآورد پارامترهای آن، نتایج قابل قبولتری نسبت به مدلهای رگرسیون معمولی نشان دهیم. نتایج کامل این تحقیق در متن پایان نامه مورد توجه قرار گرفته است.